Разложите трехчлен на множители а)x2-18x+45 б)9x2+25x-6

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 18x + 45 мы с вами приравняем его к нулю и решим приобретенное выражение.

Итак, получаем уравнение x² - 18x + 45 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-18)² - 4 * 1 * 45 = 324 - 180 = 144.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + D)/2a = (18 + 144)/2 = (18 + 12)/2 = 30/2 = 15;

x₂ = (-b - D)/2a = (18 - 144)/2 = (18 - 12)/2 = 6/2 = 3;

Дальше применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² - 18x + 45 = (x - 15)(x - 3).