Отыскать корень уравнения 9 в ступени 3-х=9

Решаем пoказательное уравнение:

9^(3 - x) = 9.

Так как оснoвания степеней в левой и правoй доли уравнения одинаковы, то мы можем приравнять и пoказатели ступеней, подразумевая, что 9 = 9^1. Таким oбразом получаем:

3 - х = 1;
-х = 1 - 3;
-х = -2;
х = 2.

Прoверка:

9^(3 - 2) = 9;
9^1 = 9.

Ответ: х = 2.