Сколько всего среди целых чисел от 10 до 1000 таких, у

   1. Величайшее трехзначное число, удовлетворяющее условию задачи, число 789:

      N(7) = S(1) = 1, где

      S(i) - сумма естественных чисел от 1 до i.

   2. Если в разряде сотен записана цифра 6, то получим три числа:

• 678, 679, 689.
• N(6) = S(2) = 2 + 1 = 3.

   4. Если же в разряде сотен будет ноль, то получим двузначные числа:

      N(0) = S(8) = 8 * 9 / 2 = 36.

   5. В итоге:

• N = (1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + 4 * 5 + 5 * 6 + 6 * 7 + 7 * 8 + 8 * 9)/2;
• N = (2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72)/2;
• N = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36 = 120.

   Ответ: 3) 120.