A,B,C - вершины треугольника ABC,противолежащие сторонам a,b,c. Mожет ли быть a)

а)

Рисунок https://bit.ly/2QZ663l.

Опустим вышину из верхушки треугольника B на основание АС. Образуются два прямоугольных треугольника ABC и DBC.

По определению cos A = AD/c  и cos C = DC/a:

AD = c * cos A;

DC = a * cos С.

Очевидно, что если AD = DC, то c * cos A = a * cos С.

AD и ВС это проекции сторон a и c на основание b. Они будут одинаковы в том случае, если треугольник будет равнобедренным  (c = a).

Ответ: равенство c*cos A = a*cos С  вероятно для равнобедренного треугольника (c = a).

б)

Решение на рисунке https://bit.ly/2OSkAAH.

Ответ: Равенство  c^2 = 2a^2 + 2b^2 невероятно.