2y/y+3+(y-3)^2(2/9-6y+y^2+1/9-y^2)

Найдем значение выражения: 2y/(y + 3) + (y - 3)² * (2/(9 - 6y + y²) + 1/(9 - y²).

Разложим на множители квадратные трехчлен 9 - 6y + y² = (3 - y)² и используем для 9 - y² формулу разности квадратов: 9 - y² = (3 + y) (3 - y). 

Получаем: 2y/(y + 3) + (y - 3)² * (2/(3 - y)² + 1/(3 + y) (3 - y), дальше раскрываем скобки, сокращаем и приводим сходственные члены:  2y/(y + 3) + (y - 3)² * (2/(3 - y)² + (-y + 3)/(3 + y) =

= 2y/(y + 3) + 2 + (3 - y)/(3 + y) = (2y + 3 y)/(y + 3) + 2 = (y + 3)/(y + 3) + 2 = 1 + 2 = 3.

Ответ: 3.