Задачка! периметр 1-го квадрата в 8 раз больше периметра второго квадрата.

1) Пусть периметр 1го квадрата П₁, а второго П₂, а стороны a₁ и a₂.

Тогда имеем последующую зависимость меж 2мя периметрами: П₁ = 8П₂.

А сумма 2х периметров П₁ + П₂ = 108.

8П₂ + П₂ = 108.

9П₂ = 108.

П₂ = 108/9.

П₂ = 12.

Сейчас найдем периметр 1го квадрата.

П₁ = 8П₂.

П₁ = 8 * 12.

П₁ = 96.

Вычислим сторону 1го квадрата.

П₁ = 4a₁.

a₁ = П₁ / 4.

a₁ = 96 / 4.

a₁ = 24.

Площадь 1го квадрата S₁ = (a₁)².

S₁ = 24².

S₁ = 576.

Ответ: площадь большего квадрата одинакова 576.

2) Пусть длина прямоугольника одинакова Х, а ширина одинакова У.

Тогда имеем уравнения: Х = 8У и Х = У + 42.

Подставим значение Х из первого уравнения во 2-ое.

8У = У + 42.

7У = 42.

У = 42/7.

У = 6.

Тогда Х = 8 * 6 = 48.

Площадь прямоугольника сочиняет Х * У = 48 * 6 = 488.

Ответ: площадь прямоугольника равна 488 см².