F(X)=x^2+1 на отрезке[-1;2]

Найдем наивеличайшее и меньшее значения функции Y = x^2 + 1 на интервале [-1; 2].

Наша функция - квадратичная, постоянная, четная, а, означает график функции симметричен условно оси Y.

Для начала найдем производную функции:

Y = 2 * x.

Найдем критичные точки - значения x, при которых производная функции равна нулю.

Y = 0;

2 * x = 0;

x = 0.

Сейчас находим значения функции от критичной точки и границ промежутка из критерий задачи:

Y(-1) = 1 + 1 = 2;

Y(0) = 0 + 1 = 1;

Y(2) = 4 + 1 = 5.

Наименьшее значение на интервале - 1, величайшее - 5.