Отрезки АС и BD пересекаются в точке О ,так,что АО=DO, ВО=СО,

Углы АОВ и ВОС являются смежными, их сумма 180 градусов. Углы ВОС и СОD меж собой также - смежные с суммой 180 градусов. Т.к. величина угла ВОС одна и та же, означает угол АОВ равен разнице между 180 и углом ВОС. Угол СОD также равен разнице меж 180 и величиной угла ВОС. Соответственно углы АОВ и СОD одинаковы меж собой. Т.к. по условию задачки точка О разделяет отрезки AС и ВD таким образом, что АО=DO и ВО=СО, то по первому признаку равенства треугольников, треугольники АОВ и СОD равны. Они имеют по две равные стороны и по одинаковому углу меж этими гранями, ч.т.д.