Населенные пункты А и В находятся по различные стороны реки шириной

Населенные пункты А и В находятся по различные стороны реки шириной 40 м, на расстоянии 50 м и 20 м от её берегов.Расстояние между А и В по реке одинаково 240 м.В каком месте реки нужно выстроить мост, перпендикулярный береговой полосы,чтоб путь, объединяющий А и В имел наименьшую длину.Отыскать длину этого пути, если берега реки- параллельные прямые, А и В- точки на плоскости,расстояние меж А и В по реке-длина отрезка меж основаниями перпендикуляров, опущенных на точек А и В на береговую линию

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Расстояние от точки А до реки: Sa = 50 м;
 
2. Расстояние от реки до точки В: Sb = 20 м;
 
3. Расстояние по реке меж точками: Sc = 240 м;
 
4. Ширина реки: Sp = 40 м;
 
5. Если принять ширину реки, равную нулю, кратчайшее расстояние меж точками будет
на прямой So, объединяющие эти точки. Все другие расстояния, состоящие из ломаных
прямых и образующие с прямой So треугольник, будут длиннее (сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны);
 
6. Расстояние меж точками А и В:
 
So = Sc + (Sa + Sb) = 240 + (50 + 20) = 62500;
 
So = sqrt(62500) = 250 м (отрицательный корень не принимаем во внимание);
 
7. Беря во внимание ширину реки, разносим отрезки Sac и Scb на Sp:
 
S = So + Sp = 250 + 40 = 290 м;
 
8. Мост строится на расстоянии Sam от точки А и Sbm от точки В:
 
Sam / Sbm = Sa / Sb = 50 / 20 = 2,5;
 
Sbm = Sam / 2,5 = 0,4 * Sam
 
Sc = Sam + Sbm = Sam + 0,4 * Sam = 1,4 * Sam;
 
Sam = Sc / 1,4 = 240 / 1,4 = 171,4 м.
 
Ответ: расстояние по реке от точки А до моста равно 171,4 м, наикратчайшее расстояние меж точками А и В одинаково 250 м.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт