1. Решите систему неравенств. 3-2х\5 amp;gt;1 х2-4 больше равно 0 2.При

1) Решаем поначалу каждое неравенство раздельно:

1.1) (3 - 2х)/5 gt; 1.

Переносим 1 в левую часть и приводим к общему знаменателю:

(3 - 2х)/5 - 1 gt; 0.

(3 - 2х - 5)/5 gt; 0.

(-2х - 2)/5 gt; 0.

Отсюда -2х - 2 gt; 0.

-2x gt; 2;

x lt; -1 (символ перевернулся, поэтому что поделили на отрицательное число).

1.2) х - 4 0.

Раскладываем на множители:

(х - 2)(х + 2)  0.

Корешки неравенства: 2 и -2.

Знаки промежутков: (+) -2 (-) 2 (+).

Символ неравенства  0, решением будут промежутки со знаком (+): (-; -2] и [2; +).

1.3) Соединяем решения обоих неравенств:

(-; -2], [2; +) и x lt; -1.

Ответ: х принадлежит интервалу (-; -2].

2) px + (2p - 3)x + (p + 3) gt; 0.

Осмотрим функцию у = px + (2p - 3)x + (p + 3). Это квадратичная парабола, ветки ввысь.

Неравенство будет верным, если парабола не будет иметь точек касания с осью х (ветви параболы ввысь, вся парабола в таком случае будет размещаться над осью х). Квадратичная парабола не имеет точек касания, если дискриминант будет меньше нуля.

px + (2p - 3)x + (p + 3).

a = p; b = 2p - 3; c = p + 3.

D = b - 4ac = (2p - 3) - 4p(p + 3) = 4p - 12p + 9 - 4p - 12p = 9 - 24p.

D lt; 0; 9 - 24p lt; 0.

-24p lt; -9.

24p gt; 9.

p gt; 9/24.

p gt; 3/8.

Ответ: неравенство правильно при р, большем 3/8.