При каких значениях параметра "а" числа корень 2, корень 3 ,

Имеем арифметическую прогрессию a(1) = 2, a(2) = 3, a(3) = a с разностью d.

Найдём разность d через a(1) и a(2). Так как a(2) = a(1) + d, то

d = a(2) - a(1) = 3 - 2.

Тогда 

a(3) = a(2) + d = 3 + 3 - 2 = 23 - 2 = a,

откуда

a = (23 - 2) = 12 - 46 + 2 = 14 - 46.