Решить систему: 2^x+y=16 3^y=27^x (где 2^х+у-это ступень)

2^(x + y) = 16;

3^y = 27^x;

В обоих уравнениях приведем обе доли равенства к ступеням с равными основаниями:

2^(x + y) = 2^4;

3^y = (3^3)^x;

2^(x + y) = 2^4;

3^y = 3^(3 * x);

Основания ступеней одинаковы, значит, приравниваем их характеристики - получим систему из двух иных уравнений:

x + y = 4;

y = 3 * x;

Решаем методом подстановки - подставим выражение для переменной y из второго уравнения в первое:

3 * x + x = 4;

x = 1;

y = 3;

Ответ: (1; 3).