система (1/y-1)-(1/y+1)=1/x y2-x-5=0

Дана система:

1 / (y - 1) - 1 / (y + 1) = 1/x и y - x - 5 = 0.

Во втором уравнении выразим переменную х через у, получим:

x = y - 5.

Это выражение подставляем в 1-ое уравнение системы, получим:

1 / (y - 1) - 1 / (y + 1) = 1 / (y - 5).

Произведя приведение к общему знаменателю и упростив уравнение, получим:

y = 9, откуда обретаем у = 3.

Находим переменную х:

x = y - 5,

x(3) = 4,

x(-3) = 4.

Ответ: система содержит решения (4; 3), (4; -3).