Надобно решить 4-е задание и по возможности 3-еПомогите пожалуйстазаранее признателен

Так как 2 = log(2,4), то исходное неравенство можно записать так: log(2,(x-6x+9) log(2,4).
Отсюда получаем x-6x+9 4 либо x-6x+5 0. Это часть параболы ниже оси Ох.
Обретаем пределы: x-6x+5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Разыскиваем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2=5;x_2=(-16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2=1.

Разыскиваемый просвет значений х находится меж 1 и 5. Но так как логарифмируемое выражение x-6x+9 при х = 3 превращается в 0, то это значение выпадает из корней.

Ответ: 1 x lt; 3,
3 lt; x 5.

Гайфиллин Егор · Answer 2 · 2019-01-13 20:03:48+3:00

Гайфиллин Егор 2019-01-13 20:03:48

Номер 4 $log_2(x^2-6x+9) \le log_2 4 \\amp;10;x^2-6x+9 \le 4 \\amp;10;x^2-6x+5 \le 0 \\amp;10;x \in (1,5)$

Николай 2019-01-13 20:05:29

Не забываем, что выражение под логарифмом обязано быть больше нуля (тут производится)

О проекте

Надобно решить 4-е задание и по возможности 3-еПомогите пожалуйстазаранее признателен

Добро пожаловать!