катер проплывает 18 км по течению реки за 40 минут а

Скорость катера обозначим буквой К, скорость течения обозначим буковкой Т. Сообразно условию задачки составим систему линейных уравнений, вспомнив, что 40 минут приравнивается 2/3 часа:

(К + Т) х 2/3 = 18;

(К - Т) х 1 = 18.

Выразим из второго уравнения К:

К - Т = 18;

К = Т + 18.

Подставим приобретенное выражение для К в 1-ое уравнение:

2/3 х К + 2/3 х Т = 18;

2/3 х (Т + 18) + 2/3 х Т = 18;

2/3 х Т + 12 + 2/3 х Т = 18;

4/3 х Т = 6;

Т = 4,5 (км/ч).

Теперь найдём собственную скорость катера:

К = 4,5 + 18;

К = 22,5 (км/ч).

Ответ: собственная скорость катера одинакова 22,5 км/ч, а скорость течения равна 4,5 км/ч.