X в третьей ступени -х во 2-ой степени -6х=0

Для того, чтобы решить уравнение x³ - x² - 6x = 0 мы с вами начнем с того, что вынесем общий множитель за скобки и получим:

x(x² - x - 6) = 0;

Творение одинаково нулю, когда желая бы один из множителей равен нулю.

1) x = 0;

2) x² - x - 6 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Для нахождения корней уравнения применим формулы:

x₁ = (-b + D)/2a = (1 + 25)/2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (1 - 25)/2 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.

Ответ: x = 0; x = 3; x = -2.