Двое рабочих работая вкупе могут закончить некоторую работу за 12 дней.после

Примем всю работу рабочих за единицу.

Обозначим условно количество дней на исполнение всей работы одного рабочего х дней, а иного у дней, тогда:

1/х темп работы за сутки первого рабочего.

1/у темп работы за день второго рабочего.

12 дней время, за которое двое рабочих окончили всю работу совместно.

1/х + 1/у = 1/12.

8 дней время работы рабочих совместно.

5 дней время работы второго рабочего после того как первый рабочий захворал.

8/х + 8/у + 5/х = 1.

8/х + 5/х + 8/у = 1.

13/х + 8/у = 1.

1/х + 1/у = 1/12.

13/х + 8/у = 1.

Умножим обе доли уравнения на 8.

8/х + 8/у = 8/12.

8/у = 8/12 8/х.

13/х + (8/12 8/х) = 1.

13/х + 8/12 8/х = 1.

13/х 8/х = 1 8/12.

5/х = 1/3.

х = 15.

15 дней пригодиться первому рабочему для исполненья всей работы самому.

1/х + 1/у = 1/12.

1/15 + 1/у = 1/12.

1/у = 1/12 1/15.

1/у = 1/60.

у = 60.

60 дней пригодиться второму рабочему для выполнения всей работы самому.

Решение: 15 дней и 60 дней.