1)Найдите значения х,при которых трехчлен -16x^2+8x-1 воспринимает отрицательные значения. 2)обоснуйте,что при

1. Чтоб отыскать значения,при которых трехчлен - 16x + 8x - 1 становится отрицательным, решим неравенство:

- 16x + 8x - 1 lt; 0;

Умножим на - 1 изменив символ неравенства:

16x - 8x + 1 gt; 0;

Решим левую часть, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 8) - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0 ;

D = 0, означает уравнение имеет один корень:

x1 = х2 =  (- b + D) / 2a = (8 + 0) / 2 * 16  = (8 + 0) / 32 = 8 / 32 = 1/4;

Воспользуемся методом интервалов. Нанесем приобретенные точки на координатную плоскость, учитываю полученную "петлю": 

+         -          +

---(1/4)---(1/4)----- 

Означает трехчлен отрицательный, если х (- ; 1/4) (1/4; + );

Ответ:  х (- ; 1/4) (1/4; + );

2. Перенесем все значения в левую часть и умножим неравенство на - 1 изменив символ:

6а lt; а + 10;

а - 6a + 10 gt; 0;

Определим дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 6) - 4 * 1 * 10 = 36 - 40 = - 4;

Так как D lt; 0, то при любом значении переменной неравенство производится.

D = 0,