0,4 в степени 2х+1=0,16, корень из 7 в ступени х+1=49

1. В задании даны два уравнения. Решим их, желая об этом очевидного требования в задании нет.
2. А) 0,4^{2 * х + 1} = 0,16. Поскольку, 0,16 = 0,4², то имеем 0,4^{2 * х + 1} = 0,4². Основания степеней одинаковы меж собой. Следовательно, приравнивая характеристики ступеней, получим 2 * х + 1 = 2 или 2 * х = 2 1, откуда х = .
3. Б) ((7))^{х + 1} = 49. Поскольку (7) = 7 и 49 = 7², то имеем (7)^{х + 1} = 7². К левой части приобретенного уравнения применим правило: При строительстве ступени в степень основание ступени остаётся без конфигурации, а характеристики ступеней перемножаются: (aⁿ)^m = a^{n * m}, где а хоть какое число, а m и n любые натуральные числа. Тогда, имеем: 7 ^{* (х + 1)} = 7². Основания ступеней равны меж собой. Следовательно, приравнивая характеристики ступеней, получим * (х + 1) = 2 или х + 1 = 2 * 2, откуда х = 4 1 = 3.

Ответы: х = ; х = 3.