Вычеслите соs 4a,если sin2a=2/5 и p

Знаменито, что значение sin (2 * a) = 2/5, тогда вычислим выражение cos (4 * a).  

Поначалу, данное выражение разложим на многочлен и получим выражение в виде: 

cos (4 * a) = cos^2 (2 * a) - sin^2 (2 * a) = 1 - sin^2 (2 * a) - sin^2 (2 * a) = 1 - 2 * sin^2 (2 * a) = 1 - 2 * sin (2 * a) * sin (2 * a); 

Подставим знаменитое выражение в упрощенное выражение и вычислим его числовое значение. 

1 - 2 * sin (2 * a) * sin (2 * a) = 1 - 2/5 * 2/2 = 1 - (2 * 2)/(5 * 5) = 1 - 4/25 = 25/25 - 4/25 = (25 - 4)/25 = 21/25; 

Ответ: 21/25.