(2-цел. 1/2 помножить 1-цел.2/7)в кубе умножить 2/9

Выполним действия, поначалу выполним умножение в скобках, после этого поднесем в ступень приобретенное значение и умножим на значение за скобками:

(2 1/2 * 1 2/7)^3 * 2/9 = 6.

1) 2 1/2 * 1 2/7 = (2 * 2 + 1)/2 * (1 * 7 + 2)/7 = (4 + 1)/2 * (7 + 2)/7 = 5/2 * 9/7 = (5 * 9)/(2 * 7) = 45/14 = 3 (45 - 3 * 14)/14 = 3 (45 - 42)/14 = 3 3/14;

2) (3 3/14)^3 = (45/14)^3 = (45^3)/(15^3) = 91125/3375 = (27 * 3375)/(3375) = 27;

3) 27 * 2/9 = (27 * 2)/9 = (9 * 3 * 2)/9 = 3 * 2 = 6 (9 в числителе и знаменателе уменьшили).