Найдите заключительную цифру числа 8 в ступени 2015

Определим, на какие числа могут оканчиваться числа, являющиеся степенями 8. Заметим, что

8^1 = 8, 8^2 = 64, 8^3 = 512, 8^4 = 4096, 8^5 = 32768, ...

Таким образом, эти числа заканчиваются на 8, 4, 2, 6, 8, 4, 2, 6,...

Явно, что этот ряд имеет периодичность 4. Этот факт можно записать так:

8^n, где n = 4 * k + r, r - остаток отделения n на 4.

Если r = 1, то 8^n заканчивается на 8.

Если r = 2, то 8^n заканчивается на 4.

Если r = 3, то 8^n заканчивается на 2.

Если r = 0, то 8^n заканчивается на 6.

Так как,

2015 = 4 * 503 + 3, то 8^2015 заканчивается на 2.