Решите уравнение . В ответе укажите наименьший из его корней. 3x^2-2x-5=0.

Найдем решение 3x² - 2x - 5 = 0 полного квадратного уравнения. Насколько нам знаменито, полное квадратное уравнение решается через формулы по нахождению дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

И начнем мы с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 3; b = -2; c = -6.

Разыскиваем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac;

D = (-2)² - 4 * 3 * (-5) = 4 + 60 = 64;

Разыскиваем корешки по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (2 + 64)/2 * 3 = (2 + 8)/6 = 10/6 = 5/3 = 1 2/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (2 - 64)/2 * 3 = (2 - 8)/6 = -6/6 = -1.

Наименьший корень -1.