3^x-3^y=6 23^x+3^y=21

Заменим переменные. Пусть 3х = а, 3у = b, тогда получим равносильную систему:

a - b = 6 и 2 * a + b = 21.

Почленно складываем оба уравнения, получим:

3 * a = 27, откуда находим а = 9.

Вычислим b:

a - b = 6,

b = a - 6 = 9 - 6 = 3.

Как следует, решение распадается на два степенных уравнения:

3x = 9, откуда х = 2.

3у = 3, откуда получим у = 1.

Ответ: решение степенной системы (2; 1).