Найдите безызвестный стороны и углы треугольника АВС ,если АВ=7корень2 см,АС=7см,угол В=45

Осмотрим треугольник ABC.

По условию задачи имеем, что

AB = 7 * 2, AC = 7, B = 45.

По аксиоме синусов имеем:

AC / sin(B) = AB / sin(C),

7 / sin(45) = 7 * 2 / sin(C),

sin(C) = (7 * 2 * 2/2) / 7 = 1,

C = 90.

Следовательно, A = 180 - B - C = 180 - 45 - 90 = 45.

Так как мы получили, A = B = 45, то треугольник ABC - равнобедренный и AC = BC = 7.

Как следует, треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный. Его стороны одинаковы:

AB = 7 * 2, AC = BC = 7, а углы одинаковы:

A = B = 45, C = 90.