22*9^x-1-1/3*3^x+3+1/3*3^x+2=4 необходимо решение

   1. Выделим ступени с целыми показателями:

• 22 * 9^(x - 1) - 1/3 * 3^(x + 3) + 1/3 * 3^(x + 2) = 4;
• 22 * 9^(x - 1) - 1/3 * 3^(x - 1 + 4) + 1/3 * 3^(x - 1 + 3) = 4;
• 22 * (3^2)^(x - 1) - 1/3 * 3^4 * 3^(x - 1) + 1/3 * 3^3 * 3^(x - 1) = 4;
• 22 * (3^(x - 1))^2 - 27 * 3^(x - 1) + 9 * 3^(x - 1) = 4;
• 22 * (3^(x - 1))^2 - 18 * 3^(x - 1) - 4 = 0.

   2. Введем переменную:

• 3^(x - 1) = t;

• 22t^2 - 18t - 4 = 0;
• D/4 = 9^2 + 22 * 4 = 81 + 88 = 169 = 13^2;
• t = (9 13)/22;

   1) t = (9 - 13)/22 = -4/22 = -2/11;

      3^(x - 1) = -2/11 lt; 0, нет решений;

   2) t = (9 + 13)/22 = 22/22 = 1;

• 3^(x - 1) = 1;
• x - 1 = 0;
• x = 1.

   Ответ: 1.