Укажите область определенея у=(х-4)(7-х)

Функция представляет собой квадратный корень, под знаком которого находится произведение двух множителей, каждый из которых содержит переменную.

Область определения - все возможные значения переменной функции.

Подкоренное выражение обязано быть неотрицательным числом, означает, получим:

(x - 4) * (7 - x) gt;= 0;

Способом промежутков получим:

Если x lt; 4, то левая часть меньше нуля.

Если 4 lt;= x lt;= 7, то левая часть больше нуля (либо равна ему).

Если x gt; 7, то левая часть меньше нуля.

область определения - 4 lt;= x lt;= 7.