Средняя линия прямоугольной трапеции, описанной около окружности, одинакова 9, наклонная боковая

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2OmKSOC).

Длина средней полосы трапеции одинакова полусумме длин ее оснований.

КР = (ВС + АД) / 2.

9 = (ВС + АД) / 2.

ВС + АД = 2 * 9 = 18 см.

Так как в трапецию вписана окружность, то по свойств таковой трапеции сумма длин оснований трапеции, одинакова сумме длин ее боковх сторон.

(ВС + АД) = (АВ + СД).

18 = АВ + 11.

АВ = 18 11 = 7 см.

В прямоугольной трапеции, боковая сторона с углом 90⁰ есть высотой трапеции, а вышина трапеции есть диаметр вписанной окружности, тогда R = AB / 2  = 7 / 2 = 3,5 см.

Ответ: Радиус окружности равен 3,5 см.