3^xamp;gt;9 0,5^xamp;gt;0,25

Для того, чтоб решать данные неравенства, нужно, чтоб в обоих долях неравенства были ступени с схожими основаниями.

1) 3^x gt; 9. Представим 9 как ступень с основанием 3:

3^x gt; 3 (так как 9 = 3 * 3 = 3).

Откидываем основания (3 больше единицы, потому символ неравенства не изменится).

х gt; 2.

Ответ: х принадлежит интервалу (2; +).

2) 0,5^x gt; 0,25.

Представим число 0,25 в виде степени с основанием 0,5:

0,5^x gt; 0,5 (так как 0,25 = 0,5 * 0,5 = 0,5).

Откидываем основания (0,5 меньше единицы, поэтому символ неравенства перевернется).

х lt; 2.

Ответ: х принадлежит интервалу (-; 2).