(x^2+3)-8(x^2+3)+7=0

(x + 3) - 8(x + 3) + 7 = 0.

Введем новейшую переменную, пусть x + 3 = а.

а - 8а + 7 = 0.

Решаем квадратное уравнение с подмогою дискриминанта:

a = 1; b = -8; c = 7;

D = b - 4ac = (-8) - 4 * 1 * 7 = 64 + 28 = 36 (D = 6);

x = (-b D)/2a;

x₁ = (8 - 6)/2 = 1.

x₂ = (8 + 6)/2 = 7.

Вернемся к подмене x + 3 = а.

а = 1; x + 3 = 1; x = 1 - 3; x = -2 (нет корней, хоть какое число в квадрате - положительное число).

а = 7; x + 3 = 7; x = 7 - 3; x = 4; х = -2 и х = 2.

Ответ: корни уравнения равны -2 и 2.