Решите биквадратное уравнение: х^4 -13х^2+36=0

1. Так как х⁴ = (х²)², то данное биквадратное уравнение х⁴ 13 * х² + 36 = 0 можно решить с поддержкою ввода новейшей переменной у = х². Имеем у² 13 * у + 36 = 0.
2. Это квадратное уравнение имеет два разных корня, так как его дискриминант D = (13)² 4 * 1 * 36 = 169 144 = 25 gt; 0. Вычислим их: у₁ = (13 (25)) / 2 = (13 5) / 2 = 8 / 2 = 4 и у₂ = (13 + (25)) / 2 = (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9. Исследуем каждый корень.
3. А) При у = 4, имеем: х² = 4. Это неполное квадратное уравнение имеет два разных корня х₁ = 2 и х₂ = 2.
4. Б) Подобно, при у = 9, имеем: х² = 9. Это неполное квадратное уравнение также имеет два разных корня х₃ = 3 и х₄ = 3.
5. Итак, данное биквадратное уравнение имеет четыре разных корня, которых оформим в виде следующего множества: 3; 2; 2; 3.

Ответ: Данное биквадратное уравнение имеет четыре разных корня: 3; 2; 2; 3.