(6х+1)(2х-3)-(4х-2)^2=1

Решим уравнение, поначалу раскрыв скобки, воспользовавшись формулой квадрата разности:

(6х + 1) * (2х - 3) - (4х - 2)^2 = 1;

6х * 2х + 6х * (-3) + 1 * 2х + 1 * (-3) - ((4х)^2 - 2 * 4х * 2 + 2^2) = 1;

12х^2 - 18х + 2х - 3 - (16х^2 - 16х + 4) = 1;

12х^2 - 18х + 2х - 3 - 16х^2 + 16х - 4 = 1;

12х^2 - 16х^2 - 18х + 2х + 16х - 3 - 4 - 1 = 0;

-4х^2 - 16х + 16х - 7 - 1 = 0;

-4х^2 - 8 = 0;

-4х^2 = 8;

х^2 = 8 : (-4);

х^2 = -2.

Уравнение не имеет реальных корней.

х1 = 2i;

x2 = -2i.

Ответ: х1 = 2i, x2 = -2i.