Теплоход проходит расстояние 180 км по течению реки после двухчасовоя стоянки

Допустим, что собственная скорость теплохода одинакова х км/ч, означает по течению реки он идёт со скоростью х + 4 км/ч, а против течения со скоростью х - 4 км/ч.

Теплоход вернулся в пункт отправления через 26 часов и делал стоянку 2 часа, означает всего был в движении 26 - 2 = 24 часа. 

По условию задачки составим последующее уравнение:

180/(х + 4) + 180/(х - 4) = 24.

(180 * х - 720 + 180 * х + 720)/(х - 16) = 24,

360 * х = 24 * (х - 16),

х - 16 = 15 * х,

х - 15 * х - 16 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-15) - 4 * 1 * (-16) = 289.

Так как х может быть только положительным числом, задачка имеет единственное решение:

х = (15 + 17)/2 = 16 (км/ч) - собственная скорость теплохода.