Какая из данных функций F(x) является первообразной для функций (х) =

Для того, чтобы найти, какая функция является первообразной для данной, возьмем интеграл от данной функции:

Интеграл (x³) dx = 

Табличный интеграл, степенная функция.

= x⁴/4 + C, где С - константа.

То есть первообразной для данной является функция F(x) = x/4 + 2.

Проверим:

Возьмем производную от F(x).

F(x) = (x/4 + 2) = 1/4 * 4 x^{4 - 1} + 2 = x³.