Разложите на множители выражения: 8-y^3; 1/8с^3-d^9;

1) 8 - y^3 = 2^3 - y^3

Получили разность кубов, которая раскладывается по формуле a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

2^3 - y^3 = (2 - y)(2^2 + 2y + y^2) = (2 - y)(4 + 2y + y^2)

Ответ: (2 - y)(4 + 2y + y^2).


2) 1/8с^3-d^9 = (1/2)^3 * с^3 - (d^3)^3 = (1/2 * с)^3 - (d^3)^3 = (c/2)^3 - (d^3)^3

Получили разность кубов, которая раскладывается по формуле a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

(c/2)^3 - (d^3)^3 = (c/2 - d^3)((c/2)^2 + c/2 * d^3 + (d^3)^2) = (c/2 - d^3)(c^2/4 + cd^3/2+ d^6)

Ответ: (c/2 - d^3)(c^2/4 + cd^3/2+ d^6).