Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-3;-2) В(-4;2)С(1;-1) Найдите вышину треугольника

Уравнение прямой проходящей через две точки, данных своими координатами, имеет вид:

(x - x_b)/(x_c - x_b) = (y - y_b)/(y_c - y_b). Подставим координаты точек B и C в формулу:

(x (-4))/(1 + 4) = (y - 2)/(-1 - 2); (x + 4)/5 = (y - 2)/(-3); 3x 12 = -5y - 10; 3x + 5y + 2 = 0.

Сейчас воспользуемся формулой нахождения расстояния от заданной точки до прямой, данного своим уравнением:

 h = A * A_x + B * A_y + C/((A² + B²), где в нашем образце A = 3, B = 5,C = 2.

h = 3 * (-3) + 5 (-2) + 2(9 + 25) = 17/34 = 34/2.