Возможность поражения цели при одном выстреле одинакова 0,8. Произведено 7 выстрелов.
Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,8. Произведено 7 выстрелов. Отыскать возможность того, что имело место: а) четыре поражения цели; б) 6 поражений; в) не более 6 поражений.
Задать свой вопросВведем обозначения:
n количество выстрелов;
k количество успешных выстрелов;
p вероятность поражения цели при очередном выстреле;
q возможность промаха при следующем выстреле.
По условию n = 7 и p = 0,8. Вычислим значение q.
q = 1 0,8 = 0,2.
Пункт А.
Нам пригодится формула Бернулли:
Pn(k) = p^k * q^(n k).
С поддержкою этой формулы мы можем вычислить возможность того, что мишень была поражена четыре раза. В данном случае k = 4.
P7(4) = C47 * p^4 * q^(7 4);
C47 = 7! / (4! * (7 4)!) = 7! / (4! * 3!) = (5 * 6 * 7) / (2 * 3) = 35;
P7(4) = 35 * p^4 * q^3 = 35 * 0,8^4 * 0,2^3 = 35 * 0,4096 * 0,008 = 0,114688 0,115 = 11,5%.
Пункт Б.
Снова используем формулу Бернулли. Вычислим возможность того, что мишень была поражена шесть раз. В данном случае k = 6.
P7(6) = C67 * p^6 * q^(7 6);
C67 = 7! / (6! * (7 6)!) = 7! / (6! * 1!) = 7;
P7(6) = 7 * p^6 * q^1 = 7 * 0,8^6 * 0,2 = 7 * 0,262144 * 0,2 = 0,3670016 0,367 = 36,7%.
Пункт В.
Допустим, событие G произойдет, если мишень будет поражена семь раз. Вычислим возможность действия G.
P(G) = P7(7) = p^7 = 0,8^7 = 0,2097152.
Событие
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.