Найдите значение выражения a)2cos6039; - 3tg4539; + sin27039;b) 4sin21039; - ctg13539;

В задании требуется отыскать значения 2-ух тригонометрических выражений, которых каждый раз обозначим через Т.

1. a) 2 * cos60 3 * tg45 + sin270. Поначалу преобразуем sin270 следующим образом. Так как 270 = 180 + 90, то используя формулу приведения sin(180 + ) = sin, имеем: sin270 = sin(180 + 90) = sin90. Сейчас воспользуемся таблицей главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов: cos60 = 1/2; tg45 = 1 и sin270 = sin90 = 1. Итак, Т = 2 * cos60 3 * tg45 + sin270 = 2 * (1/2) 3 * 1 + (1) = 1 3 1 = -3.
2. b) 4 * sin210 ctg135. Поначалу преобразуем sin210 и ctg135 последующим образом. Так как 210 = 180 + 30, то используя формулу приведения sin(180 + ) = sin, имеем: sin210 = sin(180 + 30) = sin30. Подобно, поскольку 135 = 180 45, то используя формулу приведения tg(180 ) = tg, имеем: tg135 = sin(180 45) = tg45. Сейчас воспользуемся таблицей основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов: sin30 = 1/2; tg45 = 1. Итак, Т = 4 * sin210 ctg135 = 4 * (1/2) (1) = 2 + 1 = 1.

Ответы: а) 3; b) 1.