Футболист на тренировке подбрасывает мяч ногой вертикально ввысь с исходной скоростью

При подкидывание мяча вертикально вверх, он движется с ускорением -g (ускорению свободного падения g с оборотным знаком).

Тогда скорость мяча можно записать так:

v(t) = v(0) - g * t,

а координата положения мяча описывается уравнением:

s(t) = s(0) + v(0) * t - g * t^2 /2.

В момент, когда мяч подымется на максимальную вышину, его скорость одинакова 0. Означает:

v(t) = v(0) - g * t = 0,

t = v(0) / g.

Как следует, наибольшая вышина, на которую подымется мяч:

s(t) = s(0) + v(0) * v(0) / g - g * v(0)^2 / 2 * g^2 = 

= s(0) + v(0)^2 / 2 * g.

В нашем случае s(0) = 0 и v(0) = 15 м/с:

Smax = 15^2 / 2 * g = 225 / 2 * g 11,47 метра.