27 в ступени -1 умножить на 3 в степени 2x одинаково

27^(-1) * 3^(2x) = 81.

Избавимся от минуса в степени:

1/27 * 3^(2x) = 81.

Поделим уравнение на 1/27.

3^(2x) = 81 : 1/27.

3^(2x) = 81 * 27.

Представим числа в правой доли уравнения в виде степени с основанием 3:

3^(2x) = 3⁴ * 3³.

3^(2x) = 3⁷.

Откидываем основания ступеней (так как они одинаковы, то будут равны и характеристики ступени).

2х = 7.

х = 3,5.

Выполним проверку:

27^(-1) * 3^{(2 * 3,5)} = 81.

(3³)^(-1) * 3⁷ = 3⁴.

3^(-3) * 3⁷ = 3⁴.

3^{(-3 + 7)} = 3⁴.

Вышло верное равенство.

Ответ: корень уравнения равен 3,5.