Вынести за скобки общий множитель многочлена. 1)ax-bx+cx 2)8abx-6acy-10ak 3)14acx-21bcy-7 4)63xy-84+98ay 5)15abx-96+12ab

Задание состоит из 6 долей, в каждой из которых требуется вынести за скобки общий множитель. Теоретической основой для выполнения всех долей задания будет так именуемое распределительное свойство умножения условно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b c) = a * b a * c. Для всех многочленов применим одно обозначение А.

1. a * x b * x + c * x. Имеем А = (a b + c) * x.
2. 8 * a * b * x 6 * a * c * y 10 * a * k. Имеем А = 2 * а * (4 * b * x 3 * c * y 5 * k).
3. 14 * a * c * x 21 * b * c * y 7. Имеем А = 7 * (2 * a * c * x 3 * b * c * y 1).
4. 63 * x * y 84 + 98 * a * y. Имеем А = 63 * x * y 7056 + 98 * a * y. Поскольку для чисел 63, 7056 и 98 наибольшим общим делителем является 7, то А = 7 * (9 * x * y 1008 + 14 * a * y).
5. 15 * a * b * x 96 + 12 * a * b. Имеем А = 15 * a * b * x 9216 + 12 * a * b. Так как для чисел 15, 9216 и 12 величайшим общим делителем является 3, то А = 3 * (5 * a * b * x 3072 + 4 * a * b).
6. 20 * a * x 35 * b * x 40 * x². Имеем А = 5 * х * (4 * а 7 * b 8* x).