-2x+9x-7amp;lt;0 полное описание действий

Находим точки скрещения функции с осью Ох, т.е. нули функции:

-2 * x + 9 * x - 7 = 0.

Решим, используя дискриминант:

D = 9 - 4 * 2 * 7 = 91 - 56 = 25 = 5 gt; 0.

Имеем два реальных корня:

x = (-9 + 5) / (-4) = 1,

x = (-9 - 5) / (-4) = 3,5.

Т.к. в неравенстве в левой доли квадратичная функция, то её графиком является парабола.

Т.к. коэффициент при x меньше нуля, то ветки параболы ориентированы вниз, поэтому область решений неравенства:

(-; 1) и (3,5; +).

Ответ: (-; 1) и (3,5; +).