1/4(2x-5)amp;gt;-1 решить неравенство

1. Для решения заданного неравенства 1/4 (2x - 5) gt; -1, нужно провести его анализ. В первую очередь следует вспомнить про то, что при умножении и разделении неравенства  на число с отрицательным знаком, следует поменять символ неравенства на обратный, при положительном знаке ничего не меняется. Решение данного неравенство начинается с раскрытия скобок и вычисления с подобными членами.

2. Раскроем скобки:

1/4 (2x - 5) gt; -1;
(1/2) * x - 5/4 gt; -1.

3. Перенесем "-5/4" в правую сторону:

(1/2) * x - 5/4 gt; -1;
(1/2) * x gt; -1 + 5/4.

4. Вычислим правую часть неравенства:

(1/2) * x gt; -1 + 5/4;
(1/2) * x gt; -1 + 1 1/4;
(1/2) * x gt; 1/4.

5. Перенесем "1/2" в правую часть, разделив обе доли на данное значение, тем самым выразив неведомую:

(1/2) * x gt; 1/4;
x gt; 1/4 : 1/2;
x gt; 1/2.

Ответ: x gt; 1/2.