Решите уравнение 4/x-2+x/x-4=1

4/(x - 2) + x/(x - 4) = 1; 

Найдем общий знаменатель. 

4/(x - 2) * (x - 2) * (x - 4)  + x/(x - 4) * (x - 4) * (x - 2)= 1 * (x - 2) * (x - 4); 

Упростим уравнение. 

4 * (x - 4) + x * (x - 2) = (x - 2) * (x - 4); 

Раскроем скобки. 

4 * x - 4 * 4 + x * x - 2 * x = x * x - 4 * x - 2 * x + 2 * 4; 

4 * x - 16 + x^2 - 2 * x = x^2 - 4 * x - 2 * x + 8;  

Приведем сходственные. 

x^2 - 2 * x - 16 = x^2 - 6 * x + 8; 

x^2 - 2 * x - x^2 + 6 * x = 8 + 16; 

(x^2 - x^2) + (6 * x - 2 * x) = 24; 

0 * x^2 + x * (6 - 2) = 24; 

4 * x = 24; 

x = 24/4; 

x = 6.