В прямоугольном треугольнике расстояние от середины гипотенузы до катетов равен 9

Осмотрим прямоугольный треугольник ABC.

Точка D - середина гипотенузы AC.

Опустим из точки D перпендикуляры DE и DF на катеты AB и BC соответственно.

По условию задачки, расстояния от точки D до катетов DE = 9 см и DF = 12 см.

Так как D - середина AC и DE параллельна BC, а DF параллельна AB,

то DE и DF - средние линии треугольника ABC. Тогда

AB = 2 * DF = 2 * 12 = 24 и BC = 2 * DE = 2 * 9 = 18,

AC^2 = AB^2 + AC^2 = 24^2 + 18^2 = 30^2,

AC = 30.

Как следует периметр P треугольника ABC:

P = AB + BC + AC = 24 + 18 + 30 = 72.

Ответ: 72 см.

https://bit.ly/2x9EkZF