1) Отыскать действительные решения уравнения: (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=297

(x - 1)(x - 3)(х + 5)(х + 7) = 297

(х 1)(x + 5)) ((х 3)(х + 7)) = 297;

(x2 + 5x x 5)(x2 + 7x 3x 21) = 297;

(x2 + 4x 5)(x2 + 4x 21) = 297.

x2 + 4x = t, тогда :

(t 5)(t 21) = 297.

t2  21t 5t + 105 = 297;

t2  26t 192 = 0

t1= -6 и  t2 = 32

x2 + 4x = -6        либо     x2 + 4x = 32

x2 + 4x + 6 = 0              x2 + 4x 32 = 0

D = 16 24 lt; 0              D = 16 + 128 gt; 0 

Нет корней                    x1 = -8; x2 = 4

Ответ: x1 = -8 , x2 = 4