Из пункта А в пункт В,расположеный в 24 км от А
Из пт А в пункт В,расположеный в 24 км от А сразу направились велосипед и пешиход.Велосипедист прибыл в пункт В на 4ч ранее пешихода.Извесно что если бы велосипедист ехал с меньшей на 4 км/ч скоростью, то на путь из А в В он затоатил бы в два раза меньше времени,чем пешиход.Найдите скорость пешихода
Задать свой вопросПусть скорость велосипедиста одинакова V1, а скорость пешехода одинакова V2 км/ч.
Тогда велосипедист затратил времени на дорогу из пт А в пункт В:
t1 = S / V1 / = 24 / V1, где S расстояние от А до В.
Пешеход затратил времeни:
t2 = S / V2 = 24 / V2.
По условию t2 t1 = 4 часа.
(24 / V2) (24 / V1) = 4.
24 / V2 = 4 + (24 / V1). (1).
Если скорость велосипедиста будет равна (V1 4), то t1 = t2 / 2.
24 / (V1 4) = (24 / V2) / 2.
24 / V2 = 2 * 24 / (V1 4) (2).
Решим систему из двух уравнений 1 и 2.
4 + (24 / V1) = 48 / (V1 4).
(4 * V1 + 24) * (V1 4) = 48 * V1.
4 * V12 + 24 * V1 16 * V1 96 48 * V1 = 0.
4 * V12 40 * V1 96 = 0.
V12 10 * V1 24 = 0.
Решим квадратное уравнение.
D = b2 4 * a * c = (-10)2 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196.
Х1 = (10 - 196) / (2 * 1) = (10 14) / 2 = -4 / 2 = -2. (Не подходит, так как lt; 0).
Х2 = (10 + 196) / (2 * 1) = (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 12.
V1 = 12 км/ч.
24 / V2 = 4 + (24 / V1). (1).
V2 = 24 / (4 + 24/12) = 24 / 6 = 4 км/ч.
Ответ: Скорость пешехода 4 км/ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.