(x+1)(x-2)(2x+5)0 решите неравенство

(x+1)(x-2)(2x+5)0 решите неравенство

Задать свой вопрос
1 ответ
Найдем корешки равенства:
(x + 1) * (x - 2) * (2 * x+5)=0.
 
Явно что равенство будет выполнятся если хоть одна из скобок будет равна нулю, потому можем свести к трем более обычным равенствам:
1) x + 1 = 0 --gt; x = -1;
2) x - 2 = 0 --gt; x = 2;
3) 2 * x + 5 = 0 --gt; x = -5/2 = -2.5.
 
Воспользуемся методом промежутков. Для определения знака на первом промежутке, возьмем хоть какое число из интервала от (-) до (-2.5), пусть это будет число (-3). Подставляем его заместо "x" в уравнение:
(-3 + 1) * (-3 - 2) * (2 * (-3) + 5) = -2 * (-5) * (-1) = -10.
 
Так как число вышло отрицательным то можно сделать вывод, что при выборе хоть какой цифры из первого промежутка итог будет отрицательным, а далее будет чередование знака.
Числовая ось с чередованием знака, показана на рисунке:
 
Берем интервалы на которых неравенство воспринимает положительные значения. Также не забываем про корешки уравнения, в которых неравенство одинаково нулю.
 
Ответ:
x  [-2.5; -1]  [2; +].
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт