Вычислить площадь фигуры у=1/2x^2+3 x=0, x=3

Площадь фигуры S будет равна интегралу:

S = (1/2x ^2 + 3x) * dx0;3.

Так как интеграл суммы равен сумме интегралов,  получим:

S = 1/2x^2 * dx0;3 + 3x * dx0;3 = 1/6x^30;3 + 3/2x^20;3 = (1/6 * 3^3 - 1/6 * 0^3) + (3/2 * 3^2 - 3/2 * 0^2) = 9/2 + 27/2 = 18.

Ответ: искомая площадь одинакова 18.