х+1=-3х Решить уравнение

Модуль это расстояние от нуля до числа, от которого находится модуль.
Расстояние величина или положительная, или равна нулю. Поэтому модуль не может быть отрицательным.
В правой части у нас отрицательное выражение и нужно, чтоб модуль после извлечения был неотрицательным, то есть -3х после вычисления х должно оказаться неотрицательной величиной. Потому нужно включить это в систему уравнений:
- 3х 0;
х + 1 = - 3х;
х + 1 = - (- 3х).

- 3х : 3 0 : (- 3);
х + 3х = - 1;
х + 1 = 3х.

х 0;
4х = - 1;
х - 3х = - 1.

х 0;
х = - 1/4;
- 2x = - 1.

х 0;
х = - 1/4;
x = 1/2.

Одно из решений системы х = 1/2 не подходит под условие х 0, поэтому решение только одно.
ОТВЕТ: х = - .